ロケットの最高到達高度を計算する

このロケットは推力を持っていないので、計算は簡単です。

必要なデータは滞空時間だけです。

考え方は、

ロケットが発射された後、最高到達高度でロケットの速度は0になります。

その後、地面に向かって落ちていきます。

この落っこちてくる所だけを抜き出して自由落下の公式にあてはめて計算をします。

計算理論は以下の式であらわせます。

m：ロケットの質量

ｇ：重力加速度

ｖ：ロケットが地面に落っこちた瞬間の速度

ｈmax:ロケットの最高到達高度

t:滞空時間の半分（上昇している時間と落っこちている時間を半分づつと考える）

v=gtだから

電卓で計算できますね。

電卓の操作は０．５×９．８０５×滞空時間の半分（秒）×滞空時間の半分（秒）＝

で最高到達高度（ｍ）が求まります。

--------------------

空気抵抗について

本来ロケットは空気がじゃまして飛びにくくなっています。

空気抵抗といいますが、これをどう考えましょうか？

確認してみました。

空気抵抗は抵抗係数×断面積で求められます。

抵抗係数はロケットの形とレイノルズ数（空気のねばりけみたいなもの）で決まります。

抵抗係数を０．７５として最高到達高度を計算し、空気抵抗無しの答えと比較してみると4mmしかちがいませんでした。

計算がめんどうくさいので、今後は空気抵抗を無視することにしました；‐b

--------------------

性能比較計算（初速度計算）

ロケットの性能は、発射されるときの速度が速ければ速いほど性能が高い事になります。

実験結果から求めて見ましょう。

必要なデータは滞空時間と発射台からロケットが落っこちていた場所までの距離です。

このデータから、上に向かう速度と横に向かう速度をあわせて初速度をもとめます。

最初に上へ打ち上げられた速度をもとめてみましょう。

計算は、ロケットが打ちあがる速度は落っこちてくる速度と同じになることを利用します。

つまり、ロケットが最高到達高度から地面に落っこちるまでの時間、重力加速度で加速しつづけられるます。

そして、地面に着く瞬間の速度が最高速度になります。

これがロケットが打ち上げられた時に速度と同じになります。

式はV＝ｇｔです。

電卓で計算できますね。

電卓の操作は９．８０５×滞空時間の半分（秒）＝

でもとまります。

単位はm/秒です。

つづいて、水平方向の速度をもとめてみましょう。

滞空時間中にどれだけ発射地点から遠くに離れたかで速度がもとまります。

1秒間に１ｍ移動すれば1m/秒の速度という事を利用します。

よって速度は発射地点から着地地点までの距離（ｍ）を滞空時間で割ればよいのです。

電卓で計算できますね。

電卓の操作は発射地点から着地地点までの距離（ｍ）÷滞空時間（秒）＝

でもとまります。

単位はm/秒です。

さて、二つの異なった方向の速度をどうやって足し合わせればよいのでしょうか？

これは、ピタゴラスの定理を使います。

3角形の変の長さはａ．ｂ．ｃは

という関係なので

です。

電卓で計算できますね。

電卓の操作はロケットが打ち上げられる速度×ロケットが打ち上げられる速度×水平に移動する速度×水平に移動する速度�普�

でもとまります。

-----------------------